“All I knew is that I never wanted to be average.”

Michaël Jordan

L’Analyse Technique souvent abréviée AT, en opposition avec l’Analyse Fondamentale (abréviée AF), est l’étude des cours boursiers et le calcul d’indicateurs en découlant. Ceux-ci ont pour but de prévoir l’évolution future de ces même cours, et ainsi de prendre des décisions de trading le cas échéant.

Le débat est toujours vif pour déterminer si c’est une vraie science ou juste une espèce de formule magique à qui on peut faire dire tout et n’importe quoi. Je ne rentrerais pas dans ce débat, à vous de voir ce que vous voulez en faire. Néanmoins, même si l’analyse technique ne vous garantira pas des gains à 100%, elle permet d’avoir des outils qui peuvent au moins aider un minimum nos propres stratégies, et ça, c’est déjà pas mal en soi.

L’analyse technique n’est pas vraiment une forme de Machine Learning, car le système ne se construit pas à partir de données passées. Il ne dépend pas de données qu’on lui donne. Ce sont des formules mathématiques, des méthodes de calculs, qui sont gravées dans le marbre et qui se calculent de manière fixe.

Le premier indicateur étudié dans l’analyse technique est : la moyenne mobile. Déjà parce qu’elle est indicateur en soi, qui aide à avoir une idée globale à propos d’un cours. Mais aussi car elle est la base de calcul pour des indicateurs plus complexes tels que les bandes de Bollinger ou le MACD que nous verrons sûrement dans d’autres articles.

La moyenne mobile simple

La moyenne mobile simple, abréviée SMA, pour Simple Moving Average, est l’indicateur d’analyse technique le plus simple possible.

1. C’est une moyenne. Rappel : Moyenne (points) = Somme (valeurs des points) / Nombre (points)
2. Et on dit qu’elle est mobile parce qu’elle s’applique seulement à une fenêtre de notre ensemble de valeurs.

Elle nécessite donc des paramètres supplémentaires pour être clairement définie :

1. Une période : qui est la taille de la fenêtre sur laquelle on applique la moyenne, et que nous noterons t. Elle symbolise une fenêtre temporelle pour nous (jours, semaines, selon les cours que nous utiliserons)
2. Un point d’application : sur un ensemble de points de taille n, on a plusieurs fenêtres, il faut donc indiquer la fenêtre spécifique sur laquelle on l’applique. On notera ce point i car il représente en fait un indice.

Avec ces 2 paramètres, la fenêtre sur laquelle appliquer la moyenne est totalement définie, et par conséquent la moyenne mobile aussi.

Pour un ensemble de points de taille n, d’indices [0..n-1], et t la période de la moyenne mobile calculée

MoyenneMobile (t, i) = Moyenne (points d’indice compris entre (n – 1 – i) et (n – 1 – i – t)) avec 0 <= i <= n-t

On remarque qu’il y a donc (n – t + 1) moyenne mobiles (correspondant aux fenêtres d’applications) possibles pour un ensemble de points de taille n.

Exemple :

• On une série de 8 valeurs : 5, 9, 6, 4, 3, 1, 2, 7
• Prenons une période t = 3
• pour i = 0, MoyenneMobile (3, 0) = Moyenne (points d’indices entre 7 et 5) = Moyenne (7, 2, 1) = 10 / 3
• pour i = 1, MoyenneMobile (3, 1) = Moyenne (points d’indices entre 6 et 4) = Moyenne (2, 1, 3) = 2
• i = 2, MoyenneMobile (3, 2) = Moyenne (points d’indices entre 5 et 3) = Moyenne (1, 3, 4) = 8 / 3
• MoyenneMobile (3, 3) = Moyenne (3, 4, 6) = 13 / 3
  
• … ainsi de suite jusqu’à i = 5

Voici donc la définition de la moyenne mobile simple. Il n’y a pas plus simple. Voyons donc maintenant ses applications.

Application

Pour tester nos moyennes mobiles, nous utiliserons les cours journaliers sur 5 ans du CAC40, récupérés sur Yahoo Finance.

Vous trouverez le fichier ici :  CAC405Y

Il est très facile de calculer les moyennes mobiles de ce fichier. Avec la formule “AVERAGE” d’Excel, (“MOYENNE” en Français) où vous avez juste à définir la période que vous utilisez, et vous pouvez appliquer la formule à chacune des cellules.

Il est également intéressant d’afficher les graphes des cours avec la moyenne mobile correspondante. Attention à l’ordre des points pour votre graphique. On calcule les moyennes mobiles de la date la plus récente à la plus ancienne, mais pour afficher, on veut bien entendu le contraire.

Voilà ce que ça donne pour plusieurs périodes différentes :

               

On peut remarquer que plus la période est petite et plus la moyenne mobile se confond avec la courbe. C’est tout à fait normal, car la période correspond à la taille de la fenêtre. Plus il y a de valeurs, plus la moyenne a tendance à aplanir les courbes et à les adoucir. La moyenne mobile permet donc d’avoir une idée de l’évolution de la courbe à plus ou moins long terme selon la période . La MM 200 par exemple nous montre que le cours a plutôt tendance à augmenter avec un ralentissement plus marqué récemment. La MM 20, plus sensible aux changements récents, montre que l’évolution est un peu erratique et semble avoir du mal à passer franchement la barre de 5400, ce qui semble indiquer une résistance. C’est une analyse très basique, voire bateau, que je décris là, mais c’est plus pour décrire les idées qu’apportent les moyennes mobiles que pour donner une vraie analyse sur l’évolution future du CAC40.

Association

L’utilisation des moyennes mobiles est également intéressant lorsqu’elles sont utilisées dans le même graphique :

         

Avoir plusieurs moyennes mobiles sur le même graphique permet d’avoir une idées des “changements” en cours. Le plus souvent, ce sont les croisements qui sont étudiés car ils symbolisent un changement de tendance. Si une moyenne mobile de période plus courte se met à dépasser une période plus longue, c’est censé symboliser une poussée vers le haut, et vice versa. Spoiler alert, ce n’est pas aussi simple, comme nous le verrons dans un prochain article où je traiterais des stratégies basées sur le croisement des moyennes mobiles. Néanmoins, c’est quand même une indication qui peut être utile et un outil à ne pas rejeter en bloc.

Voilà pour cette introduction sur l’analyse technique, avec l’explication des moyennes mobiles simples. Il y a beaucoup de choses à dire à ce sujet, ce qui sera le sujet de plusieurs articles futurs :

• Les moyennes mobiles non simples : le reproche fait aux moyennes mobiles est de donner la même importance à tous les points de la fenêtre alors qu’on a tendance à penser que les points les plus récents sont les plus pertinents. Il existe des calculs de moyennes mobiles un peu transformés qui permettent de prendre cet élément en compte, comme les moyennes mobiles exponentielles
• Les indicateurs plus complexes basés sur des calculs de moyennes mobiles : bandes de Bollinger, MACD…
• Etude des stratégies basées sur les moyennes mobiles, avec backtests et exemples réels : croisements des moyennes mobiles, suivi simples des moyennes mobiles

Et comme je suis quelqu’un de sympa, vous trouverez le fichier de l’article ici : SMA-study